如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成．長方形的長是10m,寬是5m.按照圖中所示的平面直角坐標系，拋物線可以用y=-110x2+bx+c表示．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式，并計算出拱頂D到地面OA的距離．
（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？
（3）在拋物線形拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過6m,那么兩排燈的水平距離最小是 215215m.
1
10
x
2
2
15
2
15
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】
2
15
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：240引用：2難度：0.5
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1．小亮創(chuàng)辦了一個微店商鋪，營銷一款小型LED護眼臺燈，成本是20元/盞，在“雙十一”前20天進行了網(wǎng)上銷售后發(fā)現(xiàn)，該臺燈的日銷售量P（盞）與時間x（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且第1天銷售了78盞，第2天銷售了76盞．護眼臺燈的銷售價格y（元/盞）與時間x（天）之間符合函數(shù)關(guān)系式
（1≤x≤20，且x為整數(shù)）y=14x+25
（1）求日銷售量p（盞）與時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在這20天中，哪天的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？
注：銷售利潤=售價-成本．發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：138引用：4難度：0.6 -
2．對于向上拋的物體，如果空氣阻力忽略不計，有下面的關(guān)系式：h=v0t-
gt2（h是物體離起點的高度，v0是初速度，g是重力系數(shù)，取10m/s2，t是拋出后經(jīng)過的時間）．雜技演員拋球表演時，以10m/s的初速度把球向上拋出，球的起點離開地面2m.12
（1）1.2秒時球離起點的高度是多少？
（2）幾秒后球離起點的高度達到2.55m？
（3）球經(jīng)過多少時間才落地？發(fā)布：2025/6/6 9:30:1組卷：588引用：3難度：0.7 -
3．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h=30t-5t2，小球運動到最高點所需的時間是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：243引用：9難度：0.7
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