已知直線l：X-y+1=0，⊙O：x2+y2=2上的任意一點(diǎn)P到直線l的距離為d.當(dāng)d取得最大時對應(yīng)P的坐標(biāo)（m,n），設(shè)g（x）=mx+nx-2lnx.
（1）求證：當(dāng)x≥1，g（x）≥0恒成立；
（2）討論關(guān)于x的方程：mx+nx-g（x）=2x3-4ex2+tx根的個數(shù)．
n
x
mx
+
n
x
-
g
（
x
）
=
2
x
3
-
4
e
x
2
+
tx
【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式；函數(shù)恒成立問題；函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：132引用：4難度：0.1
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