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問題:在一條直線上有A,B,C,D四個點(diǎn),那么這條直線上總共有多少條線段?要解決這個問題,我們可以這樣考慮,以A為端點(diǎn)的線段有AB,AC,AD3條,同樣以B為端點(diǎn),以C為端點(diǎn),以D為端點(diǎn)的線段也各有3條,這樣共有4個3,即4×3=12(條),但AB和BA是同一條線段,即每一條線段重復(fù)一次,所以一共有4×32條線段.那么,如果在一條直線上有5個點(diǎn),則這條直線上共有1010條線段.如果在一條直線上有n個點(diǎn),那么這條直線上共有n(n-1)2n(n-1)2條線段.
知識遷移:
如果在一個銳角∠AOB內(nèi)部畫2條射線OC,OD,那么這個圖形中總共有66個角,若在∠AOB內(nèi)畫n條射線,則總共有(n+1)(n+2)2(n+1)(n+2)2個角.
學(xué)以致用:一段鐵路上共有5個火車端,若一列客車往返過程中,必須??棵總€車站,則鐵路局需為這段線路準(zhǔn)備2020種不同的車票.
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【答案】10;;6;;20
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【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/23 8:0:1組卷:381引用:4難度:0.7
相似題
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1.下列圖形中,能用∠O和∠1表示同一個角的是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/10/20 12:0:2組卷:1275引用:4難度:0.6 -
2.下列四個圖形中,能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/1 11:30:1組卷:1056引用:10難度:0.9 -
3.下列說法中,正確的有( ?。?br />①直線AB與直線BA不是同一條直線;
②若AB=BC,則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn);
③兩點(diǎn)確定一條直線;
④兩條射線組成的圖形叫做角.發(fā)布:2024/11/18 11:30:1組卷:423引用:2難度:0.7
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