當(dāng)前位置： 2020-2021學(xué)年安徽省宿州市泗縣一中高二（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）> 試題詳情

通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生接受能力依賴于老師引入概念和描述問(wèn)題所用的時(shí)間，講座開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散．分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f（x）表示學(xué)生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示接受能力越強(qiáng)），x表示提出和講授概念的時(shí)間（單位：分），可以有以下公式：f（x）=
-
0
.
1
x
2
+
2
.
6
x
+
43
（
0
＜
x
≤
10
）
59
（
10
＜
x
≤
16
）
-
3
x
+
107
（
16
＜
x
≤
30
）

（1）開(kāi)講多少分鐘后，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少分鐘？
（2）開(kāi)講5分鐘與開(kāi)講20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時(shí)強(qiáng)一些？
（3）一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)難題？

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類(lèi)型；分段函數(shù)的應(yīng)用．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：49引用：6難度：0.3

相似題

1．德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷（1805～1859）在1837年時(shí)提出：“如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y總有一個(gè)完全確定的值與之對(duì)應(yīng)，那么y是x的函數(shù)．”這個(gè)定義較清楚地說(shuō)明了函數(shù)的內(nèi)涵．只要有一個(gè)法則，使得取值范圍中的每一個(gè)x,有一個(gè)確定的y和它對(duì)應(yīng)就行了，不管這個(gè)法則是用公式還是用圖象、表格等形式表示，例如狄利克雷函數(shù)D（x），即：當(dāng)自變量取有理數(shù)時(shí)，函數(shù)值為1；當(dāng)自變量取無(wú)理數(shù)時(shí)，函數(shù)值為0．以下關(guān)于狄利克雷函數(shù)D（x）的性質(zhì)正確的有（　　）
A．
D
（
2
）
=
0
B．D（x）的值域?yàn)閧0，1}
C．D（x）為奇函數(shù) D．D（x-1）=D（x）
發(fā)布：2024/10/26 20:30:2組卷：39引用：4難度：0.7
解析
2．有一筐蘋(píng)果，三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，多出兩個(gè)；五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，多出三個(gè)；七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)，多出四個(gè)．你知道這筐蘋(píng)果至少有多少個(gè)嗎？
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：3引用：1難度：0.7
解析
3．已知產(chǎn)品利潤(rùn)等于銷(xiāo)售收入減去生產(chǎn)成本．若某商品的生產(chǎn)成本C（單位：萬(wàn)元）與生產(chǎn)量x（單位：千件）間的函數(shù)關(guān)系是C=3+x；銷(xiāo)售收入S（單位：萬(wàn)元）與生產(chǎn)量x間的函數(shù)關(guān)系是S=
3
x
+
18
x
-
8
+
5
，
0
＜
x
＜
6
14
，
x
≥
6
．
（Ⅰ）把商品的利潤(rùn)表示為生產(chǎn)量x的函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)該商品生產(chǎn)量x（千件）定為多少時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？
發(fā)布：2024/10/26 21:30:1組卷：165引用：9難度：0.5
解析

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A． D （ 2 ） = 0	B．D（x）的值域?yàn)閧0，1}
C．D（x）為奇函數(shù)	D．D（x-1）=D（x）

2．有一筐蘋(píng)果，三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，多出兩個(gè)；五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，多出三個(gè)；七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)，多出四個(gè)．你知道這筐蘋(píng)果至少有多少個(gè)嗎？

2．有一筐蘋(píng)果，三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，多出兩個(gè)；五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，多出三個(gè)；七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)，多出四個(gè)．你知道這筐蘋(píng)果至少有多少個(gè)嗎？