小莉同學(xué)在初三物理創(chuàng)新實驗大賽中設(shè)計了一個電子量角器。如圖甲所示，把同種材料制成的粗細均勻的電阻絲AB彎成半圓形，O為圓心，OP為能夠繞圓心O轉(zhuǎn)動的金屬滑片（OP的電阻忽略不計），P端與AB接觸良好。如圖乙所示，電流表的量程為0～0.6A，R₀為保護電阻，電源電壓U=6V不變。備用滑動變阻器分別為R₁（8Ω 1A）、R₂（15Ω 0.6A），小莉希望選擇合適的滑動變阻器連入M、N兩接線柱，把圖甲裝置的A、O兩接線柱分別與E、F兩接線柱相接，同時在EF兩端并聯(lián)一個電壓表（接入0～3V量程），將電壓表表盤重標數(shù)據(jù)后可以從電壓表上直接讀出OP的旋轉(zhuǎn)角度θ，即∠AOP。

（1）用導(dǎo)線連接M、N兩接線柱，將A、O兩接線柱分別與E、F兩接線柱相接，閉合開關(guān)S。當OP滑到A處時，電流表的示數(shù)為0.4A；當OP滑到B處時，電流表的示數(shù)為0.15A。由此可知保護電阻R₀=

15

15

Ω。
（2）小莉希望將“180°”刻度線標在電壓表“3V”刻度線處，那么她應(yīng)該選擇的滑動變阻器是

R₂

R₂

（選填“R₁”、“R₂”或“R₁、R₂均可”）。按此要求接好電路并將滑動變阻器的滑片調(diào)到要求位置，閉合開關(guān)S。當被測量角度為36°時，電壓表的示數(shù)應(yīng)該為

1

1

V。
（3）若沒有電壓表，小莉希望通過電流表的示數(shù)獲取旋轉(zhuǎn)角度，即使電源電壓未知，R₀和電阻絲AB的電阻也未知。小莉也能通過圖乙電路中電流表的示數(shù)I轉(zhuǎn)換為所測角度θ。她的操作步驟如下：
①將滑動變阻器調(diào)到適當阻值后接入電路，將A、O兩接線柱分別與E、F兩接線柱相接，閉合開關(guān)S，將電子量角器的滑片OP滑到A處，記下此時電流表的示數(shù)為I₁；
②保持滑動變阻器連入電路的電阻不變，將滑片OP滑到B處，記下此時電流表的示數(shù)為I₂。
③撥動電子量角器的滑片OP，使∠AOP與被測角重合，記下此時電流表的示數(shù)為I₃。已知電阻絲AB的電阻與其長度成正比，請你利用測得的物理量I₁、I₂、I₃表示出被測角度θ的表達式。（寫出必要的文字說明、表達式及最后的結(jié)果）

I

2

（

I

1

-

I

3

）

I

3

（

I

1

-

I

2

）

×180°

I

2

（

I

1

-

I

3

）

I

3

（

I

1

-

I

2

）

×180°

。