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2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南山外國語學(xué)校（集團(tuán)）華僑城中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）>
試題詳情
閱讀下列材料：
解方程：x4-6x2+5=0．這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，
它的解法通常是：
設(shè)x2=y,那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2-6y+5=0…①，解這個方程得：y1=1，y2=5．
當(dāng)y1=1時，x2=1．∴x=±1；
當(dāng)y2=5時，x2=5，∴x=±5．
以原方程有四個根：x1=1，x2=-1，x3=5，x4=-5．
這個過程中，我們利用換元法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
（1）用換元法解方程：（x2-x）2-4（x2-x）-12=0；
（2）Rt△ABC三邊是a,b,c,若兩直角邊a,b滿足（a+b）（a+b-7）+10=0，斜邊c=4，求Rt△ABC的面積．
x
=±
5
x
3
=
5
x
4
=
-
5
【答案】（1）x1=3，x2=-2；
（2）．
（2）
9
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/7 4:0:8組卷：90引用：4難度：0.5