如圖，光滑金屬軌道POQ、P′O′Q′互相平行，間距為L，其中O′Q′和OQ位于同一水平面內(nèi)，PO和P′O′構(gòu)成的平面與水平面成30°．正方形線框ABCD邊長為L，其中AB邊和CD邊質(zhì)量均為m,電阻均為r,兩端與軌道始終接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計。BC邊和AD邊為絕緣輕桿，質(zhì)量不計。線框從斜軌上自靜止開始下滑，開始時底邊AB與OO′相距L．在水平軌道之間，MNN′M′長方形區(qū)域分布著有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，OM=O′N＞L，N′M′右側(cè)區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場。這兩處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為 B．在右側(cè)磁場區(qū)域內(nèi)有一垂直軌道放置并被暫時鎖定的導(dǎo)體桿EF，其質(zhì)量為m,電阻為r。鎖定解除開關(guān)K與M點的距離為L，不會阻隔導(dǎo)軌中的電流。當(dāng)線框AB邊經(jīng)過開關(guān)K時，EF桿的鎖定被解除。不計軌道轉(zhuǎn)折處OO′和鎖定解除開關(guān)造成的機(jī)械能損耗。
（1）求整個線框剛到達(dá)水平面時的速度v0；
（2）求線框AB邊剛進(jìn)入磁場時，AB兩端的電壓UAB；
（3）求CD邊進(jìn)入磁場時，線框的速度v；
（4）若線框AB邊尚未到達(dá)M′N′，桿EF就以速度vt=2B2L33mr離開M′N′右側(cè)磁場區(qū)域，求此時線框的速度多大？
2
B
2
L
3
3
mr
【考點】導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；電磁感應(yīng)過程中的能量類問題；機(jī)械能守恒定律的簡單應(yīng)用；動量定理的內(nèi)容和應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：254引用：2難度：0.3
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1．半徑為R的金屬圓環(huán)水平固定，電阻忽略不計。圓環(huán)內(nèi)存在與環(huán)面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。導(dǎo)體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O1點，t=0時刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運動，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O2點，t=0時刻起，以O(shè)2點為軸從圖示位置起在水平面內(nèi)順時針勻速轉(zhuǎn)過180°，角速度為ω；導(dǎo)體棒掃過整個環(huán)面時與環(huán)接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導(dǎo)體棒掃過整個環(huán)面過程中流過導(dǎo)體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導(dǎo)體棒兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E與時間t的關(guān)系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導(dǎo)體棒掃過整個環(huán)面所用時間相同，試比較兩種情況中導(dǎo)體棒運動到虛線（圓環(huán)上直徑位置）處，流過兩導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流大小。發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：99引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠?qū)挼木匦蝿驈?qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.2T，區(qū)域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數(shù)n=10，邊長a=1m,線框電阻R=1Ω，質(zhì)量m=1kg?，F(xiàn)在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進(jìn)入磁場中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，整個線框完全進(jìn)入磁場前已經(jīng)勻速運動，g=10m/s2。當(dāng)線框剛?cè)窟M(jìn)入磁場開始計時，磁場即以如圖乙所示規(guī)律變化。下列說法正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：150引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區(qū)域內(nèi)存在沿水平方向的勻強(qiáng)磁場，一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場，整個過程線框平面始終豎直，線框邊長小于磁場區(qū)域上下寬度。以線框剛進(jìn)入磁場時為計時起點，下列描述線框所受安培力F隨時間t變化關(guān)系的圖中，不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：234引用：3難度：0.7
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