如圖，在三棱柱：ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC=2，點(diǎn)D為線段BC中點(diǎn)，側(cè)面BCC₁B₁為矩形．
（Ⅰ）證明：平面A₁AD⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）若
∠
A
1
AB
=
2
π
3
，二面角A-BC-A₁的正切值為
1
2
，求CC₁與平面A₁BC所成角的正弦值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：379引用：1難度：0.5

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1．設(shè)m是直線，α、β是兩個不同的平面，且α⊥β，則“m∥β”是“m⊥α”的（　?。?/h2>
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C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2025/1/2 19:0:5組卷：165引用：2難度：0.8
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2．已知α，β是兩個不同的平面，直線l?α，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”的（　?。?/h2>
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3．設(shè)α，β是兩個不同的平面，m是直線，且m?α，則“m⊥β”是“α⊥β”的（　?。?/h2>
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發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：140引用：9難度：0.9
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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

如圖，在三棱柱：ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=2，點(diǎn)D為線段BC中點(diǎn)，側(cè)面BCC1B1為矩形．（Ⅰ）證明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；（Ⅱ）若∠A1AB=2π3，二面角A-BC-A1的正切值為12，求CC1與平面A1BC所成角的正弦值．