閱讀材料：
材料一：數(shù)學上有一種根號內(nèi)又帶根號的數(shù)，它們能通過完全平方式及二次根式的性質(zhì)化去一層（或多層）根號，如：

（

1

）

2

+

（

2

）

2

-

2

×

1

×

2

=

（

1

-

2

）

2

=

|

1

-

2

|

=

2

-1．
材料二：配方法是初中數(shù)學思想方法中的一種重要的解題方法，配方法的最終目的就是配成完全平方式，利用完全平方式來解決問題，它的應(yīng)用非常廣泛，在解方程、化簡根式、因式分解等方面都經(jīng)常用到．
如：x²+2

2

x

+

3

=

x

2

+

2

?

2

?

x

+

（

2

）

2

+

1

=

（

x

+

2

）

2

+1．
∵

（

x

+

2

）

2

≥0，
∴

（

x

+

2

）

2

+1≥1，即x²+2

2

x+3≥1．
∴x²+2

2

x+3的最小值為1．
閱讀上述材料解決下面問題：
（1）

4

-

2

3

=

3

-1

3

-1

，

5

+

2

6

=

3

+

2

3

+

2

；
（2）求x²+4

3

x+11的最值；
（3）已知x=

3

-

13

-

4

3

，求-

1

4

（

4

+

2

3

）

x

2

y

2

+

（

3

+

1

）

xy

-

5

的最值．