如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA交BC于點D．
（1）求證：∠OAC+∠B=90°；
（2）若AD=7，BD=21，CD=9，求⊙O的半徑；
（3）若BD=OA，AC=4，△ABD的面積為6，求AB的長．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）⊙O的半徑為17；
（3）AB=6．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/5 2:0:1組卷：360引用：1難度：0.4

相似題

1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弦BD交AC于點E，連接CD，且AE=DE，BC=CE．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）過點O作OF⊥AC于點F，延長FO交BE于點G，DE=3，EG=2，求AB的長．
發(fā)布：2025/6/25 0:30:1組卷：5175引用：52難度：0.1
解析
2．如圖，點P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點，在以下判斷中，不正確的是（　?。?/h2>
A．當弦PB最長時，△APC是等腰三角形
B．當△APC是等腰三角形時，PO⊥AC
C．當PO⊥AC時，∠ACP=30°
D．當∠ACP=30°時，△BPC是直角三角形
發(fā)布：2025/6/25 1:0:10組卷：3492引用：69難度：0.5
解析
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠CAB=30°，∠ACB=105°，CD⊥AB于點D且CD=2
2
，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>
A．2
2
B．4 C．4
2
D．4
3
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：1795引用：9難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA交BC于點D．（1）求證：∠OAC+∠B=90°；（2）若AD=7，BD=21，CD=9，求⊙O的半徑；（3）若BD=OA，AC=4，△ABD的面積為6，求AB的長．