如圖1，點(diǎn)A在射線OP上，且OA=16，過點(diǎn)O在射線OP上方作射線OB，且cos∠AOB=35，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AO方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，沿OB方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)都停止運(yùn)動(dòng)．以點(diǎn)F為圓心，OF為半徑的半圓與射線OP交于點(diǎn)C，與射線OB交于點(diǎn)D，連接FC，DE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的式子表示OC的長為 65t65t；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，OE的長為 66；
（2）若DE與半圓F相切，求OE的長；
（3）如圖2，當(dāng)t=103時(shí)，DE與半圓F的另一個(gè)交點(diǎn)為G，連接FG，求∠OED的度數(shù)及?CG的長；
（4）若半圓F與線段DE只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出OE的取值范圍．
cos
∠
AOB
=
3
5
6
5
t
6
5
t
t
=
10
3
?
CG
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】；6
6
5
t
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/1 8:30:1組卷：108引用：2難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O、M、P三點(diǎn)不在同一條直線上，將線段OM平移得到線段PP1，（其中P，P1分別是O，M的對應(yīng)點(diǎn)），延長PO至P2，使得OP2=2OP，連接P1P2，交OM于點(diǎn)Q，稱Q為點(diǎn)P關(guān)于線段OM的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．
（1）如圖，點(diǎn)M（1，2），P（2，0），點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于線段OM的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．
①在圖中畫出點(diǎn)Q；
②求證：OQ=2QM；
（2）已知⊙O的半徑為1，M是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，O，M，P三點(diǎn)不在同一條直線上，OP=3，點(diǎn)P關(guān)于線段OM的關(guān)聯(lián)點(diǎn)為Q．求P2Q的取值范圍．發(fā)布：2025/6/3 3:30:2組卷：212引用：1難度：0.4 -
2．如圖1，在△ABC中，AB=4
，∠B=45°，∠C=60°，如圖2，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AC上，連接EF，沿EF將△AEF折疊得到△PEF，連接AP．2
（1）求AC的長：
（2）當(dāng)PF⊥AC時(shí)，
①求證：△AFE∽△ABC：
②AF的長是 ．
（3）當(dāng)PE經(jīng)過△ABC的外心時(shí)，直接寫出∠FPC的度數(shù) ．發(fā)布：2025/6/2 22:0:1組卷：54引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在⊙C中，ED為直徑，點(diǎn)A為直徑ED延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)B為⊙C上一點(diǎn)，連接AB，且AB為⊙C切線，連接BD，BE．
（1）如圖1，當(dāng)AB=8，ED=12時(shí)，求AE的長；
（2）如圖2，若tan∠BAE=，作∠BAE的平分線AF，且與BE交于點(diǎn)F；若AF=2，求⊙C的半徑．34發(fā)布：2025/6/3 1:0:1組卷：151引用：1難度：0.1