綜合與實踐：
發(fā)現(xiàn)問題：
如圖①，已知：△OAB中，OB=3，將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△OA′B，連接BB′．
則BB′=3232．
問題探究：
如圖②，已知△ABC是邊長為43的等邊三角形，以BC為邊向外作等邊△BCD，P為△ABC內(nèi)一點，將線段CP繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，P的對應(yīng)點為Q．
（1）求證：△DCQ≌△BCP
（2）求PA+PB+PC的最小值．
實際應(yīng)用：
如圖③，某貨運場為一個矩形場地ABCD，其中AB=500米，AD=800米，頂點A、D為兩個出口，現(xiàn)在想在貨運廣場內(nèi)建一個貨物堆放平臺P，在BC邊上（含B、C兩點）開一個貨物入口M，并修建三條專用車道PA、PD、PM．若修建每米專用車道的費用為10000元，當(dāng)M，P建在何處時，修建專用車道的費用最少？最少費用為多少？
2
2
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：514引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，△AMN是邊長為2的等邊三角形，以AN，AM所在直線為邊的平行四邊形ABCD交MN于點E、F，且∠EAF=30°．
（1）當(dāng)F、M重合時，求AD的長；
（2）當(dāng)NE、FM滿足什么條件時，能使；32（NE+FM）=EF
（3）在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形．
發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：150引用：2難度：0.1 -
2．【探究發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足是O，求證：AB2+CD2=AD2+BC2．
【拓展遷移】（2）如圖2，以三角形ABC的邊AB、AC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACFG，求證：CE⊥BG．
（3）如圖3，在（2）小題條件不變的情況下，連接GE，若∠EGA=90°，GE=6，AG=8，求BC的長．
發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：957引用：6難度：0.3 -
3．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD+CD．
（1）如圖1，過點A作AE∥BC交直線BD于點E，求證：DE=CD；
（2）如圖2，將△ABD沿AB翻折得到△ABD′，求證：BD′∥CD；
（3）若BA=BC=5，AC=6，P為直線BD上的動點，當(dāng)△CDP為等腰三角形時，直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：102引用：1難度：0.3
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