定義：在平面直角坐標系中，圖形G上點P（x,y）的縱坐標y與其橫坐標x的差y-x稱為P點的“坐標差”，而圖形G上所有點的“坐標差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”．
（1）：
①點A（1，3）的“坐標差”為
2
2
；
②拋物線y=-x²+3x+3的“特征值”為
4
4
；
（2）某二次函數(shù)y=-x²+bx+c（c≠0）的“特征值”為-1，點B（m,0）與點C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點，且點B與點C的“坐標差”相等．
①直接寫出m=
-c
-c
；（用含c的式子表示）
②求此二次函數(shù)的表達式．

【答案】2；4；-c

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/6 15:0:2組卷：120引用：2難度：0.5

相似題

1．已知拋物線y=mx²+2mx-3m（m≠0）與x軸交于A，B兩點（其中A在B的左側(cè)），與y軸交于點C．
（1）求A，B的坐標；
（2）若直線y=x+n過A，C兩點．
①求拋物線解析式；
②點C關于x軸的對稱點為D，若過點D的直線y=kx+b與拋物線在x軸上方（不含x軸上的點）的部分無公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求k的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 23:0:2組卷：401引用：4難度：0.1
解析
2．設二次函數(shù)y=x²+bx+c（b,c是常數(shù)）的圖象與x軸交于A，B兩點．
（1）若A，B兩點的坐標分別為（1，0），（3，0），求函數(shù)y的表達式及其圖象的對稱軸．
（2）若函數(shù)y的表達式可以寫成y=（x-h）²-3（h是常數(shù)）的形式，求b+c的最小值．
（3）在（1）的條件下，若函數(shù)y的圖象上有P（x_P，y_P），Q（x_Q，y_Q）兩點，且
1
2
＜
x
p
＜
3
2
，
2
＜
x
Q
＜
5
2
．求證：y_P-y_Q＞0．
發(fā)布：2024/10/25 5:0:2組卷：105引用：1難度：0.5
解析
3．若二次函數(shù)y=x²-2x+c的圖象與x軸沒有交點，則c的值可能是（　　）
A．-3 B．-2 C．0 D．2
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：214引用：5難度：0.7
解析

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3．若二次函數(shù)y=x2-2x+c的圖象與x軸沒有交點，則c的值可能是（ ）