在一個(gè)不透明的袋子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
| 摸球的次數(shù)n | 1000 | 2000 | 3000 | 5000 | 8000 | 10000 |
| 摸到黑球的次數(shù)m | 650 | 1180 | 1890 | 3100 | 4820 | 6013 |
| 摸到黑球的頻率 m n |
0.65 | 0.59 | 0.63 | 0.62 | 0.6025 | 0.6013 |
0.6
0.6
（精確到0.1）；（2）試估計(jì)袋子中有黑球
30
30
個(gè)；（3）若學(xué)習(xí)小組通過試驗(yàn)結(jié)果，想使得在這個(gè)不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小為50%，則可以在袋子中增加相同的白球
10
10
個(gè)或減少黑球 10
10
個(gè)．【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率．
【答案】0.6；30；10；10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：303引用：4難度：0.6
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1．一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個(gè)，這些球除了顏色外都相同，校課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，通過多次重復(fù)試驗(yàn)，算得摸到紅球的頻率是20%，則袋中有
個(gè)紅球．發(fā)布：2025/6/10 15:0:1組卷：1094引用：15難度：0.7 -
2．在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)相同的紅球，為了估計(jì)袋中紅球的數(shù)量，八（1）班學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室分組做摸球試驗(yàn)：每組先將15個(gè)與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．如表是這次活動(dòng)統(tǒng)計(jì)匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表．
（1）a=．摸球的次數(shù)s 150 300 600 900 1200 1500 摸到紅球的頻數(shù)n 123 243 487 725 964 1203 摸到紅球的頻率 0.820 0.810 0.812 0.806 0.803 a
（2）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)次數(shù)s很大時(shí)，摸到紅球的頻率將會(huì)接近 （精確到0.01）；請(qǐng)推測(cè)：摸到紅球的概率是 （精確到0.1）．
（3）求口袋中紅球的數(shù)量．發(fā)布：2025/6/10 17:0:2組卷：68引用：1難度：0.5 -
3．在一個(gè)不透明的布袋中，有紅球、白球共20個(gè)，它們除顏色外其他完全相同．小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，則隨機(jī)從口袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是 ．
發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：114引用：4難度：0.8