在平面直角坐標(biāo)系中,若P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為P(x1,y1)和Q(x2,y2),則定|x1-x2|和|y1-y2|中較小的一個(若它們相等,則任取其中一個)為P、Q兩點(diǎn)的“直角距離小分量”,記為dmin(P,Q).
例如:P(-2,3),Q(0,2),
因為x1=-2,x2=0,|x1-x2|=|-2-0|=2;y1=3,y2=2,|y1-y2|=|3-2|=1.
而|3-2|<|-2-0|,所以dmin(P,Q)=|3-2|=1.
(1)請直接寫出A(3,-2)和B(-1,1)的直角距離小分量dmin(A,B)=33;
(2)點(diǎn)D是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn),它與點(diǎn)C(3,-1)的直角距離小分量dmin(C,D)=2,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)M(m+1,2m-2)滿足以下條件:
a)點(diǎn)M在第一象限;
b)點(diǎn)M與點(diǎn)N(5,0)的直角距離小分量dmin(M,N)<2;
c)∠MON>45°,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
請寫出滿足條件的整點(diǎn)(橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))M的坐標(biāo) (5,6)或(6,8)(5,6)或(6,8).
【考點(diǎn)】勾股定理;坐標(biāo)與圖形性質(zhì).
【答案】3;(5,6)或(6,8)
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:202引用:3難度:0.5
相似題
-
1.如圖所示,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,則AE=( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:7910引用:52難度:0.9 -
2.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60,AB=30.D是AC上的動點(diǎn),過D作DF⊥BC于F,過F作FE∥AC,交AB于E.設(shè)CD=x,DF=y.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)四邊形AEFD為菱形時,求x的值;
(3)當(dāng)△DEF是直角三角形時,求x的值.發(fā)布:2025/6/24 21:30:1組卷:9226引用:64難度:0.3 -
3.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=7,BC=24,CD⊥AB于D.
(1)求AB的長;
(2)求CD的長.發(fā)布:2025/6/24 21:0:1組卷:495引用:13難度:0.1