公元前5世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)

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，導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，

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是無理數(shù)的證明如下：
    假設(shè)

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是有理數(shù)，那么它可以表示成

q

p

（p與q是互質(zhì)的兩個正整數(shù)）．于是（

q

p

）²=（

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）²=2，所以，q²=2p²．于是q²是偶數(shù)，進(jìn)而q是偶數(shù)，從而可設(shè)q=2m,所以（2m）²=2p²，p²=2m²，于是可得p也是偶數(shù)．這與“p與q是互質(zhì)的兩個正整數(shù)”矛盾．從而可知“

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是有理數(shù)”的假設(shè)不成立，所以，

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是無理數(shù)．
這種證明“

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是無理數(shù)”的方法是（　?。?/h1>