閱讀與思考
請閱讀下列材料，并完成相應的任務．
若直角三角形的三邊的長都是正整數(shù)，則三邊的長為“勾股數(shù)“．構(gòu)造勾股數(shù)，就是要尋找3個正整數(shù)，使它們滿足“其中兩個數(shù)的平方和（或平方差）等于第三個數(shù)的平方“．通過觀察常見勾股數(shù)“3，4，5“；“5，12，13“；“7，24，25“……猜想當一組勾股數(shù)a,b,c中（a＜b＜c），最小數(shù)a為奇數(shù)時，另兩個正整數(shù)b和c滿足比c=b+1且b+c=a²，解得b=

a

2

-

1

2

，c=

a

2

+

1

2

．
任務：（1）請證明猜想成立，即證明a,

a

2

-

1

2

，

a

2

+

1

2

構(gòu)成勾股數(shù)．
（2）若一組勾股數(shù)中，最小數(shù)為9，則另兩個數(shù)分別是

40

40

和

41

41

．