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如圖,在平面直角坐標系中,直線l交x軸負半軸于A(a,0),交y軸于B(0,1),且∠BAO=30°,C是x軸正半軸上一點,且點C關于直線l的對稱點D正好落在y軸上.
(1)直接寫出:
①a=
-
3
-
3
;
②直線l的解析式為:
y=
3
3
x+1
y=
3
3
x+1
;
③C點的坐標:
3
,0)
3
,0)
;
(2)點E為直線l上一點,且在第一象限內.
①如圖2,若∠AEC=45°,求E點坐標;
②如圖3,若直線CE的解析式為y=
4
3
3
x+b,P是直線CE上位于y軸右側的一點,點Q在y軸上,當△CPQ為等邊三角形時,直接寫出P點的坐標.
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【考點】一次函數綜合題
【答案】-
3
;y=
3
3
x+1;(
3
,0)
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1020引用:3難度:0.2
相似題
  • 1.閱讀材料:
    如圖1,點M為AB中點,點A,點B坐標分別為(x1,y1),(x2,y2).從平移角度分析,易得點A到點M的平移過程與點M到點B的平移過程相同.設點M坐標為(m,n),則:
    m
    -
    x
    1
    =
    x
    2
    -
    m
    n
    -
    y
    1
    =
    y
    2
    -
    n
    ,由此,我們可以得到點M與點A,B坐標間的關系為:
    m
    =
    x
    1
    +
    x
    2
    2
    n
    =
    y
    1
    +
    y
    2
    2

    (1)結論應用:若點A,點B坐標分別為(-2,1),(4,5),則AB中點M坐標為
    ;
    (2)方法遷移:如圖2,點M為AB三等分點(AM>BM),點A,點B坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),請你模仿材料中的方法,求點M與點A,B坐標間的關系;
    (3)理解運用:如圖3,線段AP與BC交于點P,點P恰好為BC中點,點M為AP的三等分點(AM>PM),點A,點B,點C坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)利用以上結論求出點M與點A,B,C坐標間的關系.
    菁優(yōu)網

    發(fā)布:2024/12/23 16:0:2組卷:86引用:2難度:0.2
  • 菁優(yōu)網2.如圖,平面直角坐標系中,CB∥OA,∠OCB=90°,CB=2,OC=4,直線
    y
    =
    -
    1
    2
    x
    +
    2
    過A點,且與y軸交于D點.
    (1)求點A、點B的坐標;
    (2)試說明:AD⊥BO;
    (3)若點M是直線AD上的一個動點,在x軸上是否存在另一個點N,使以O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:1179引用:3難度:0.4
  • 3.如圖1,已知直線y=2x+2與y軸,x軸分別交于A,B兩點,以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
    (1)求點C的坐標,并求出直線AC的關系式;
    (2)如圖2,直線CB交y軸于E,在直線CB上取一點D,連接AD,若AD=AC,求證:BE=DE.
    (3)如圖3,在(1)的條件下,直線AC交x軸于點M,P(-
    5
    2
    ,k)是線段BC上一點,在x軸上是否存在一點N,使△BPN面積等于△BCM面積的一半?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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    發(fā)布:2024/12/23 17:30:9組卷:4472引用:6難度:0.3
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