如圖，AB為⊙O的直徑，C為BA延長線上一點，CD是⊙O的切線，D為切點，OF⊥AD于點E，交CD于點F．
（1）求證：∠ADC=∠AOF；
（2）若cos∠DCB=
4
5
，BD=24，求EF的長．

【答案】（1）見解析；
（2）3．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1112引用：3難度：0.4

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1．如圖，PA切⊙O于點A，PC過點O且交⊙O于點B、C，若PA=6，PB=4，則⊙O的半徑為
．
發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：242引用：2難度：0.6
解析
2．如圖AB、AC、BD是圓O的切線，切點分別為P、C、D，若AB=5，BD=2，則AC的長是
．
發(fā)布：2025/6/14 5:30:3組卷：761難度：0.7
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3．如圖，直線AB與⊙O相切于點A，AC、CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為5，CD=8，則弦AC的長為（　?。?/h2>
A．4
5
B．4
3
C．4
2
D．4
10
發(fā)布：2025/6/14 10:30:2組卷：647引用：4難度：0.6
解析

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如圖，AB為⊙O的直徑，C為BA延長線上一點，CD是⊙O的切線，D為切點，OF⊥AD于點E，交CD于點F．（1）求證：∠ADC=∠AOF；（2）若cos∠DCB=45，BD=24，求EF的長．