如圖，數(shù)一數(shù)每個(gè)圖形的線段總數(shù)：
（1）如圖①，線段總數(shù)是2+1=33；
（2）如圖②，線段總數(shù)是3+2+1=66；
（3）如圖③，線段總數(shù)是4+3+2+1=1010；
（4）如圖④，線段總數(shù)是5+4+3+2+1=1515；
（5）由此得出求線段總數(shù)的規(guī)律：當(dāng)線段上共有n個(gè)點(diǎn)（包括兩個(gè)端點(diǎn)）時(shí)，線段的總數(shù)為 n（n-1）2n（n-1）2，當(dāng)n=22時(shí)，線段的總數(shù)為 231231；
（6）由以上規(guī)律，解答下面的問(wèn)題：如果10位同學(xué)聚會(huì)，每?jī)蓚€(gè)人都要握手一次，一共需要握多少次手？
n
（
n
-
1
）
2
n
（
n
-
1
）
2
【考點(diǎn)】多邊形的對(duì)角線；規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】3；6；10；15；；231
n
（
n
-
1
）
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：78引用：2難度：0.5
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-
1．一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有4條對(duì)角線，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（ ）
發(fā)布：2024/11/8 9:0:3組卷：219引用：4難度：0.9 -
2．從九邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出
條對(duì)角線，它們將九邊形分成個(gè)三角形，這些三角形的內(nèi)角和（填“＞”或“＜”或“=”）九邊形的內(nèi)角和．發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：36引用：2難度：0.7 -
3．觀察下面圖形，并回答問(wèn)題．
（1）四邊形有 條對(duì)角線；五邊形有 條對(duì)角線；六邊形有 條對(duì)角線；
（2）根據(jù)規(guī)律七邊形有 條對(duì)角線，n邊形有 條對(duì)角線；
（3）應(yīng)用：10個(gè)人聚會(huì)，每不相鄰的人都握一次手，共握多少次手？
發(fā)布：2024/10/23 10:0:2組卷：143引用：2難度：0.5