如圖，數一數每個圖形的線段總數：
（1）如圖①，線段總數是2+1=33；
（2）如圖②，線段總數是3+2+1=66；
（3）如圖③，線段總數是4+3+2+1=1010；
（4）如圖④，線段總數是5+4+3+2+1=1515；
（5）由此得出求線段總數的規(guī)律：當線段上共有n個點（包括兩個端點）時，線段的總數為 n（n-1）2n（n-1）2，當n=22時，線段的總數為 231231；
（6）由以上規(guī)律，解答下面的問題：如果10位同學聚會，每兩個人都要握手一次，一共需要握多少次手？
n
（
n
-
1
）
2
n
（
n
-
1
）
2
【考點】多邊形的對角線；規(guī)律型：數字的變化類．
【答案】3；6；10；15；；231
n
（
n
-
1
）
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：82難度：0.5
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-
1．一個多邊形從一個頂點出發(fā)有4條對角線，這個多邊形的內角和為（ ?。?/h2>
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2．從九邊形的一個頂點出發(fā)，可以引出
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（1）四邊形有 條對角線；五邊形有 條對角線；六邊形有 條對角線；
（2）根據規(guī)律七邊形有 條對角線，n邊形有 條對角線；
（3）應用：10個人聚會，每不相鄰的人都握一次手，共握多少次手？
發(fā)布：2024/10/23 10:0:2組卷：171引用：2難度：0.5