閱讀材料：我們已經(jīng)知道，形如
c
a
±
b
的無(wú)理數(shù)的化簡(jiǎn)要借助平方差公式：
例如：
3
2
-
3
=
3
×
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
（
2
+
3
）
=
6
+
3
3
2
2
-
（
3
）
2
=
6
+
3
3
4
-
3
=
6
+
3
3
．下面我們來(lái)看看完全平方公式在無(wú)理數(shù)化簡(jiǎn)中的作用．
問題提出：
7
+
4
3
該如何化簡(jiǎn)？
建立模型：形如
m
+
2
n
的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)a,b,使a+b=m,ab=n,這樣
（
a
）
2
+
（
b
）
2
=m,
a
?
b
=
n
，
那么便有：
m
±
2
n
=
（
a
±
b
）
2
=
a
±
b
（a＞b），
問題解決：化簡(jiǎn)：
7
+
4
3
，
解：首先把
7
+
4
3
化為
7
+
2
12
，這里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12，即
（
4
）
2
+
（
3
）
2
=7，
4
×
3
=
12

∴
7
+
4
3
=
7
+
2
12
=
（
4
+
3
）
2
=
2
+
3
．
模型應(yīng)用1：利用上述解決問題的方法化簡(jiǎn)下列各式：
（1）
6
+
2
5
；
（2）
13
-
4
10
；
模型應(yīng)用2：
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4-
3
，AC=
3
，那么BC邊的長(zhǎng)為多少？（結(jié)果化成最簡(jiǎn)）．

【答案】（1）1+

；
（2）2

；
（3）2

-2．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1916引用：4難度：0.4

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