已知實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如圖所示，化簡(jiǎn)a2-|c-a|+（b-c）2=-b-b．
a
2
-
|
c
-
a
|
+
（
b
-
c
）
2
【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．
【答案】-b
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：1394引用：11難度：0.5
相似題
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1．閱讀材料：康康在學(xué)習(xí)二次根式后、發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，
如：，善于思考的康康進(jìn)行了以下探索：3+22=（1+2）2
設(shè)（其中a、b、m、n均為正整數(shù)），a+b2=（m+n2）2
則有（有理數(shù)和無(wú)理數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等），a+b2=m2+2n2+2mn2
∴a=m2+2n2，b=2mn.
這樣康康就找到了一種把式子化為平方式的方法．a+b2
請(qǐng)你仿照康康的方法探索并解決下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若，用含c、d的式子分別表示a、b,得：a=，b=；a+b3=（c+d3）2
（2）若，且e、f均為正整數(shù)，試化簡(jiǎn)：7-43=（e-f3）2；7-43
（3）化簡(jiǎn)：．7+21-80發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：492引用：3難度：0.4 -
2．【閱讀材料】小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+2
=（1+2）2．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：若設(shè)a+b2=（m+n2）2=m2+2n2+2mn2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b2的式子化為平方式的方法．請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：2
【問(wèn)題解決】
（1）若a+b=（m+n5）2，當(dāng)a、b、m、n均為整數(shù)時(shí)，則a=，b=．（均用含m、n的式子表示）5
（2）若x+4=（m+n3）2，且x、m、n均為正整數(shù)，分別求出x、m、n的值．3
【拓展延伸】
（3）化簡(jiǎn)=．5+26發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：1308引用：7難度：0.6 -
3．知識(shí)回顧
我們?cè)趯W(xué)習(xí)《二次根式》這一章時(shí)，對(duì)二次根式有意義的條件和性質(zhì)進(jìn)行了探索，得到了如下結(jié)論：
Ⅰ．二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是a≥0．a
Ⅱ．二次根式的性質(zhì)：①；②（a）2=a（a≥0）=|a|．a2
類比推廣
根據(jù)探索二次根式相關(guān)知識(shí)過(guò)程中獲得的經(jīng)驗(yàn)，解決下面的問(wèn)題．
（1）根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是 ，根式2014a在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是 ；2015a
（2）寫出n次根式（n≥3，n是整數(shù)）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件和性質(zhì)．na發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：62引用：1難度：0.5