（1）計算：
（a-1）（a+1）=
a²-1
a²-1
；
（a-1）（a²+a+1）=
a³-1
a³-1
；
（a-1）（a³+a²+a+1）=
a⁴-1
a⁴-1
；
（2）由此，猜想：（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）=
a¹⁰⁰-1
a¹⁰⁰-1
．
（3）請你利用上式的結(jié)論，求2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+…+2²+2+1的值．

【答案】a²-1；a³-1；a⁴-1；a¹⁰⁰-1

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：278引用：2難度：0.7

相似題

1．下列各式中，不能用平方差公式計算的是（　　）
A．（-a-b）（a-b） B．（a+b）（-a+b）
C．（-a+b）（-a-b） D．（a-b）（-a+b）
發(fā)布：2025/6/14 5:0:1組卷：227引用：8難度：0.8
解析
2．計算：（2-3x）（2+3x）=
．
發(fā)布：2025/6/13 13:0:4組卷：317引用：1難度：0.6
解析
3．計算：
（1）
48
÷（-2
3
）-
27
×
6
3
+4
1
2
；
（2）-（
5
+1）（
5
-1）+（-2）⁰-
3
27
．
發(fā)布：2025/6/13 6:30:2組卷：60引用：1難度：0.8
解析

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A．（-a-b）（a-b）	B．（a+b）（-a+b）
C．（-a+b）（-a-b）	D．（a-b）（-a+b）

（1）計算：（a-1）（a+1）=a2-1a2-1；（a-1）（a2+a+1）=a3-1a3-1；（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1a4-1；（2）由此，猜想：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=a100-1a100-1．（3）請你利用上式的結(jié)論，求2199+2198+…+22+2+1的值．