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2015-2016學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）第五次限時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a,b），若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a+bk，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．例如：P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為P′（1+42，2×1+4），即P′（3，6）．
（1）點(diǎn)P（-1，-2）的“2屬派生點(diǎn)”P(pán)′的坐標(biāo)為（-2，-4）（-2，-4）；
（2）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P'點(diǎn)，且△OPP′為等腰直角三角形，求k的值；
（3）已知點(diǎn)Q為二次函數(shù)y=x2+43x+16圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A在函數(shù)y=-43x（x＜0）的圖象上，且點(diǎn)A是點(diǎn)B的“-3屬派生點(diǎn)”，當(dāng)線段BQ最短時(shí)，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．
a
+
b
k
4
2
y
=
x
2
+
4
3
x
+
16
y
=
-
4
3
x
-
3
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（-2，-4）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：204引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，等腰Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，連接OA，則OC2-OA2=．y=3x（x＞0）發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：1272引用：11難度：0.7 -
2．如圖，矩形AOBC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），動(dòng)點(diǎn)F在邊BC上（不與B、C重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)的圖象與邊AC交于點(diǎn)E，直線EF分別與y軸和x軸相交于點(diǎn)D和G．給出下列命題：y=kx
①若k=4，則△OEF的面積為；83
②若，則點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上；k=218
③滿足題設(shè)的k的取值范圍是0＜k≤12；
④若DE?EG=，則k=1．2512
其中正確的命題的序號(hào)是（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：3122引用：50難度：0.7 -
3．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（3，a）和點(diǎn)B（14-2a,2）．mx
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）若一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在y軸上，當(dāng)△ADC為直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：250引用：1難度：0.5