用10米的鋁合金制成如圖窗框矩形ABCD，其中點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，點(diǎn)G，H分別在邊EF，BC上，且EF∥BC，GH⊥BC，BE=BC，BE≥3AE，記窗框矩形ABCD的面積為s平方米，邊長BC為x米．
（1）求s關(guān)于x的表達(dá)式及自變量x的取值范圍．
（2）求s的最大值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）s關(guān)于x的表達(dá)式為s=-2x2+5x，自變量x的取值范圍為≤x＜；
（2）s的最大值為3平方米．
3
2
5
3
（2）s的最大值為3平方米．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：220引用：6難度：0.4
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1．某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，生產(chǎn)第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品一天生產(chǎn)76件，每件利潤10元，每提高一個(gè)檔次，利潤每件增加2元．
（1）每件利潤為16元時(shí)，此產(chǎn)品質(zhì)量在第幾檔次？
（2）由于生產(chǎn)工序不同，此產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天產(chǎn)量減少4件．若生產(chǎn)第x檔的產(chǎn)品一天的總利潤為y元（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若生產(chǎn)某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為1080元，該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？發(fā)布：2025/6/14 17:30:2組卷：133引用：17難度：0.1 -
2．如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形苗圃園，墻長為18米，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊AB的長為x米．
（1）若苗圃園的面積為72平方米，求AB的長．
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，苗圃的面積最大？最大值為多少平方米？發(fā)布：2025/6/14 17:30:2組卷：809引用：4難度：0.5 -
3．某租賃公司有同一型號的設(shè)備40套，經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套設(shè)備的月租金為270元時(shí)，恰好全部出租．在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金每提高10元時(shí)，這種設(shè)備就少出租一套，且未租出的一套設(shè)備每月需要支出費(fèi)用20元．設(shè)每套設(shè)備的月租金為x（元），租賃公司出租該型號設(shè)備的月收益為y（元）（注：收益=租金收入-支出費(fèi)用）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每套設(shè)備的月租金為300元時(shí)，租賃公司的月收益是多少元？
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，租賃公司出租該型號設(shè)備的月收益最大？最大月收益是多少？發(fā)布：2025/6/14 17:30:2組卷：43引用：1難度：0.6