如圖1，∠1、∠2是四邊形ABCD的兩個(gè)不相鄰的外角．
（1）猜想并說明∠1+∠2與∠A、∠C的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC與∠ADC的平分線交于點(diǎn)O．若∠A=58°，∠C=152°，求∠BOD的度數(shù)；
（3）如圖3，BO、DO分別是四邊形ABCD外角∠CBE、∠CDF的角平分線．請直接寫出∠A、∠C與∠O的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；多邊形內(nèi)角與外角．
【答案】（1）∠1+∠2=∠A+∠C；
（2）133°；
（3）∠C-∠A=2∠O．
（2）133°；
（3）∠C-∠A=2∠O．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：229引用：4難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠ACB=36°，D為邊BC延長線上一點(diǎn)，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點(diǎn)，連接CE．
（1）若CE∥AB，求∠BEC的度數(shù)；
（2）若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數(shù)；
（3）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請直接寫出∠BEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：85引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B=60°，∠C=70°．求∠DAC和∠DAE的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/14 14:0:2組卷：51引用：3難度：0.7 -
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