在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（1）在圖1中請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量BF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E．此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量DE、DF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合）時(shí)，（2）中的猜想是否仍然成立（不用說(shuō)明理由）．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：2279引用：53難度：0.1

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1．如圖，在等邊△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，且CE=2，則BC的長(zhǎng)為（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
發(fā)布：2024/10/18 12:0:1組卷：123引用：3難度：0.6
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2．如圖，在等邊三角形ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，DE，已知∠EDB=∠ACD．
（1）求證：△DEC是等腰三角形．
（2）當(dāng)∠BDC=5∠EDB，BD=2時(shí)，求EB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/10/19 18:0:1組卷：1738引用：5難度：0.5
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3．如圖，在等邊△ABC中，BC=8，過(guò)BC邊上一點(diǎn)P，作∠DPE=60°，分別與邊AB，AC相交于點(diǎn)D與點(diǎn)E．
（1）在圖中找出與∠EPC始終相等的角，并說(shuō)明理由．
（2）若△PDE為等邊三角形，求BD+CE的值．
發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：797引用：5難度：0.6
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1．如圖，在等邊△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，且CE=2，則BC的長(zhǎng)為（ ）