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2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣臨巴中學(xué)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放,該三角尺的直角頂點(diǎn)為F,一條直角邊與AC邊在一條直線上,另一條直角邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.
(1)在圖1中請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量BF與CG的長(zhǎng)度,猜想并寫(xiě)出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系,然后證明你的猜想;
(2)當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí),一條直角邊仍與AC邊在同一直線上,另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E.此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量DE、DF與CG的長(zhǎng)度,猜想并寫(xiě)出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系,然后證明你的猜想;
(3)當(dāng)三角尺在(2)的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置(點(diǎn)F在線段AC上,且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合)時(shí),(2)中的猜想是否仍然成立(不用說(shuō)明理由).
【考點(diǎn)】
等邊三角形的性質(zhì)
;
全等三角形的判定與性質(zhì)
;
平移的性質(zhì)
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/14 8:0:9
組卷:2279
引用:53
難度:0.1
相似題
1.
如圖,在等邊△ABC中,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E,且CE=2,則BC的長(zhǎng)為( )
A.4
B.5
C.6
D.8
發(fā)布:2024/10/18 12:0:1
組卷:123
引用:3
難度:0.6
解析
2.
如圖,在等邊三角形ABC中,D是AB上的一點(diǎn),E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接CD,DE,已知∠EDB=∠ACD.
(1)求證:△DEC是等腰三角形.
(2)當(dāng)∠BDC=5∠EDB,BD=2時(shí),求EB的長(zhǎng).
發(fā)布:2024/10/19 18:0:1
組卷:1738
引用:5
難度:0.5
解析
3.
如圖,在等邊△ABC中,BC=8,過(guò)BC邊上一點(diǎn)P,作∠DPE=60°,分別與邊AB,AC相交于點(diǎn)D與點(diǎn)E.
(1)在圖中找出與∠EPC始終相等的角,并說(shuō)明理由.
(2)若△PDE為等邊三角形,求BD+CE的值.
發(fā)布:2024/10/23 0:0:2
組卷:797
引用:5
難度:0.6
解析
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