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2023-2024學(xué)年山東省青島市高三(上)期初調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
某籃球賽事采取四人制形式.在一次戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四名隊員進行傳球訓(xùn)練,第1次由甲將球傳出,每次傳球時,傳球者都等可能地將球傳給另外三人中的任何一人.n次傳球后,記事件“乙、丙、丁三人均接過傳出來的球”發(fā)生的概率為P
n
.
(1)求P
3
;
(2)當(dāng)n=3時,記乙、丙、丁三人中接過傳出來的球的人數(shù)為X,求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(3)當(dāng)n≥4時,證明:
P
n
=
1
3
+
2
3
P
n
-
1
-
1
3
n
-
1
.
【考點】
離散型隨機變量的均值(數(shù)學(xué)期望)
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/8/1 8:0:9
組卷:76
引用:2
難度:0.6
相似題
1.
某產(chǎn)品自生產(chǎn)并投入市場以來,生產(chǎn)企業(yè)為確保產(chǎn)品質(zhì)量,決定邀請第三方檢測機構(gòu)對產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測,并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)Z來衡量產(chǎn)品的質(zhì)量.當(dāng)Z≥8時,產(chǎn)品為優(yōu)等品;當(dāng)6≤Z<8時,產(chǎn)品為一等品;當(dāng)2≤Z<6時,產(chǎn)品為二等品,第三方檢測機構(gòu)在該產(chǎn)品中隨機抽取500件,繪制了這500件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)Z的條形圖.用隨機抽取的500件產(chǎn)品作為樣本,估計該企業(yè)生產(chǎn)該產(chǎn)品的質(zhì)量情況,并用頻率估計概率.
(1)從該企業(yè)生產(chǎn)的所有產(chǎn)品中隨機抽取1件,求該產(chǎn)品為優(yōu)等品的概率;
(2)現(xiàn)某人決定購買80件該產(chǎn)品已知每件成本1000元,購買前,邀請第三方檢測機構(gòu)對要購買的80件產(chǎn)品進行抽樣檢測,買家、企業(yè)及第三方檢測機構(gòu)就檢測方案達成以下協(xié)議:從80件產(chǎn)品中隨機抽出4件產(chǎn)品進行檢測,若檢測出3件或4件為優(yōu)等品,則按每件1600元購買,否則按每件1500元購買,每件產(chǎn)品的檢測費用250元由企業(yè)承擔(dān).記企業(yè)的收益為X元,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望:
(3)商場為推廣此款產(chǎn)品,現(xiàn)面向意向客戶推出“玩游戲,送大獎“活動,客戶可根據(jù)拋硬幣的結(jié)果,操控機器人在方格上行進,已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率都是
1
2
.方格圖上標(biāo)有第0格、第1格、第2格…50機器人開始在第0格,客戶每擲一次硬幣,機器人向前移動一次,若擲出正面,機器人向前移動一格(從k到k+1),若攜出反面,機器人向前移動兩格(從k到k+2),直到機器人移到第49格(勝利大本營)或第50格(失敗大本營)時,游戲結(jié)束,若機器人停在“勝利大本營“,則可獲得優(yōu)惠券,設(shè)機器人移到第n格的概率為P
n
(0≤n≤50,n∈N*),試證明{P
n
-P
n-1
}(1≤n≤49,n∈N*)是等比數(shù)列,并解釋此方案能否吸引顧客購買:該款產(chǎn)品.
發(fā)布:2024/10/22 2:0:1
組卷:584
引用:6
難度:0.3
解析
2.
口袋中有4個黑球、3個白球,2個紅球,從中任取2個球,每取到一個黑球記0分,每取到一個白球記1分,每取到一個紅球記2分,用ξ表示得分?jǐn)?shù),則P(ξ=2)=
,E(ξ)=
.
發(fā)布:2024/10/26 10:0:2
組卷:408
引用:4
難度:0.6
解析
3.
卡塔爾世界杯小組賽階段,每個小組4支球隊循環(huán)比賽,共打6場,每場比賽中,勝、平、負(fù)分別積3,1,0分.每個小組積分的前兩名球隊出線,進入淘汰賽.若出現(xiàn)積分相同的情況,則需要通過凈勝球數(shù)等規(guī)則決出前兩名,每個小組前兩名球隊出線,進入淘汰賽.假定積分相同的球隊,通過凈勝球數(shù)等規(guī)則出線的概率相同(例:若B,C,D三支球隊積分相同,同時爭奪第二名,則每個球隊奪得第二名的概率相同).已知某小組內(nèi)的A,B,C,D四支球隊實力相當(dāng),且每支球隊在每場比賽中勝、平、負(fù)的概率都是
1
3
,每場比賽的結(jié)果相互獨立.
(1)若A球隊在小組賽的3場比賽中勝1場,負(fù)2場,求其最終出線的概率.
(2)已知該小組的前三場比賽結(jié)果如下:A與B比賽,B勝;C與D比賽,D勝;A與C比賽,A勝.設(shè)小組賽階段A,D球隊的積分之和為X,求X的分布列及期望.
發(fā)布:2024/10/23 2:0:1
組卷:36
引用:3
難度:0.5
解析
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