如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BD平分∠ABC，AC⊥BD，垂足為點O．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若CD=3，BD=25，求四邊形ABCD的面積．
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【考點】菱形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：2777引用：11難度：0.3
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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在BC的延長線上，CE=DE=2BC．CD的中點為F，DE的中點為G，連接AF，F(xiàn)G．
（1）求證：四邊形AFGD為菱形；
（2）連接AG，若BC=2，，求AG的長．tanB=32發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：182引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，D為AB的中點，點E為AC中點，連接DE，過點E作EF∥AB交BC于點F．
（1）如圖1，求證：四邊形DBEF是菱形；
（2）如圖2，連接BE，請直接寫出圖中與∠ABE互余的所有角．
發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：30引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，點E在點C的左側(cè)，CE∥AB，且CE=BD，連結AE．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形．
（2）若BC=4，AC=6，則菱形ADCE的面積為 ．發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：109引用：1難度：0.5