某公司為城市廣場上一雕塑AB安裝噴水裝置．噴水口位于雕塑的頂端點B處，噴出的水柱軌跡呈現(xiàn)拋物線型．據(jù)此建立平面直角坐標系，如圖．若噴出的水柱軌跡BC上某一點與支柱AB的水平距離為x（單位：m），與廣場地面的垂直高度為y（單位：m）．下面的表中記錄了y與x的五組數(shù)據(jù)：
| x/m | 0 | 2 | 6 | 10 |
| y/m | 3 | 36 7 |
48 7 |
36 7 |
（1）求出y與x之間的函數(shù)關系；
（2）求水柱落地點與雕塑AB的水平距離；
（3）為實現(xiàn)動態(tài)噴水效果，廣場管理處決定對噴水設施做如下設計改進：在噴出水柱軌跡的形狀y=ax2+bx+c不變的前提下，把水柱噴水的半徑（動態(tài)噴水時，點C到AB的距離）控制在7m到14m之間，請?zhí)骄扛慕ê髧娝厮淖畲蟾叨群蚥的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）y=-x2+x+3；
（2）水柱落地點與雕塑AB的水平距離是14米；
（3）噴水池水柱的最大高度是米，b的范圍是≤b≤．
3
28
9
7
（2）水柱落地點與雕塑AB的水平距離是14米；
（3）噴水池水柱的最大高度是
48
7
9
28
9
7
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：899引用：5難度：0.5
相似題
-
1．“貴妃芒”芒果品種是廣受各地消費者青睞的優(yōu)質新品種，在我國海南省廣泛種植，某水果商以每斤15元的價格從該省批發(fā)“貴妃芒”，再按每斤25元價格到市區(qū)銷售，平均每天可售出60斤，經(jīng)過調查發(fā)現(xiàn)，如果每斤“貴妃芒”的售價每降低1元，那么平均每天的銷售量會增加10斤，為了盡快減少庫存，該水果商決定降價銷售．設“貴妃芒”每斤的價格降低x元．
（1）則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）水果商銷售“貴妃芒”每天盈利630元，每斤“貴妃芒”的售價應降至每斤多少元？（其他成本忽略不計）
（3）若x的范圍為1≤x≤9的正整數(shù)，請直接寫出水果商的最高利潤與最低利潤的差為 元．發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：430引用：2難度：0.5 -
2．某超市以20元/千克的進貨價購進了一批綠色食品，如果以30元/千克銷售這些綠色食品，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗可知，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）（x≥30）存在如圖所示的一次函數(shù)關系．
（1）試求出y與x的函數(shù)關系式；
（2）設該超市銷售該綠色食品每天獲得利潤w元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：626引用：5難度：0.6 -
3．如圖所示，利用一面墻（墻的長度足夠），用籬笆圍成一個形如矩形ABCD的場地，在AD，BC邊上各有一個寬為1m的缺口，在場地中有用籬笆做的隔斷EF，且EF⊥AB，AB＞EF，已知所用籬笆總長度為38m.
（1）設隔斷EF的長為x（m），請用含x的代數(shù)式表示AB的長．
（2）所圍成形如矩形ABCD的場地的面積為100m2時，求AB的長．
（3）所圍成矩形ABCD場地的面積能否為140m2？若能，求AB的長；若不能，說明理由．并寫出所圍成的矩形ABCD場地面積的最大值．發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：885引用：7難度：0.3