問題：學(xué)校運(yùn)動場如圖①，兩端是半圓形，中間是正方形運(yùn)動場，周長是257米．中間正方形的邊長是多少米？

（1）分析與解答：某小組采取合作學(xué)習(xí)的方式探究此問題，以下是該小組三位同學(xué)的對話：
甲：“把運(yùn)動場進(jìn)行平移變換（如圖②），則圓的周長+正方形邊長×2=運(yùn)動場周長．”
乙：“圓的周長可以看作是正方形邊長的3.14倍．”
丙：“我們可以用方程的思想來解決問題!”
親愛的同學(xué)，請你幫助他們完成解答．
（2）拓展延伸：學(xué)校計劃在此運(yùn)動場內(nèi)部修建一條寬是5米的塑膠跑道（圖③中陰影部分），每平方米塑膠跑道的造價是80元，一共需要多少元？