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2023-2024學年遼寧省遼東南協(xié)作校高二(上)月考數(shù)學試卷(10月份)(A卷)
>
試題詳情
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,△PAD為等邊三角形,平面PAD⊥平面ABCD,PB⊥BC.
(1)求點A到平面PBC的距離;
(2)E為線段PC上一點,若直線AE與平面ABCD所成的角的正弦值為
30
10
,求平面ADE與平面ABCD夾角的余弦值.
【考點】
二面角的平面角及求法
;
點到直線的距離公式
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:752
引用:10
難度:0.6
相似題
1.
如圖,四棱錐P-ABCD的底面是等腰梯形,AD∥BC,BC=2AB=2AD=2,PC=
3
,PC⊥底面ABCD,M為棱AP上的一點.
(1)證明:AB⊥CM;
(2)若二面角A-DC-M的余弦值為
17
17
,求
PM
PA
的值.
發(fā)布:2024/10/24 20:0:2
組卷:205
引用:5
難度:0.5
解析
2.
如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,O為邊AD的中點,AB=2
3
,PA=PD=
7
,PB=
13
.
(1)證明:PD⊥OB;
(2)試判斷線段PC上是否存在點M使得二面角M-OB-C的余弦值為
2
7
7
,若存在求出點M的位置;若不存在,請說明理由.
發(fā)布:2024/10/24 16:0:1
組卷:67
引用:2
難度:0.4
解析
3.
如圖,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面是邊長為4的等邊三角形,CC
1
=4,∠ACC
1
=60°,D,E分別是線段AC,CC
1
的中點,平面ABC⊥平面C
1
CAA
1
.
(1)求證:A
1
C⊥平面BDE;
(2)若點P為線段B
1
C
1
上的動點,求平面PBD與平面BDE的夾角的余弦值的取值范圍.
發(fā)布:2024/10/24 13:0:4
組卷:78
引用:1
難度:0.5
解析
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