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觀察下列各式:
13+23=1+8=9,而(1+2)2=9,∴13+23=(1+2)2;
13+23+33=36,而(1+2+3)2=36,∴13+23+33=(1+2+3)2;
13+23+33+43=100,而(1+2+3+4)2=100,∴13+23+33+43=(1+2+3+4)2;
∴13+23+33+43+53=(
1+2+3+4+5
1+2+3+4+5
2=
225
225

根據(jù)以上規(guī)律填空:
(1)13+23+33+…+n3=(
1+2+…+n
1+2+…+n
2=[
n
n
+
1
2
n
n
+
1
2
]2
(2)猜想:113+123+133+143+153=
11375
11375

【考點】整式的混合運算
【答案】1+2+3+4+5;225;1+2+…+n;
n
n
+
1
2
;11375
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:2887引用:5難度:0.1
相似題
  • 1.下列計算正確的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/9 20:30:1組卷:112引用:6難度:0.7
  • 2.計算:
    (1)32+|-2|;
    (2)8-23÷(3.14-π)0;
    (3)-2a?(3b)2?(-4ab);
    (4)
    -
    2
    a
    2
    ?
    1
    2
    ab
    +
    b
    2
    -
    5
    a
    a
    2
    b
    -
    a
    b
    2

    發(fā)布:2025/6/9 19:30:1組卷:65引用:3難度:0.7
  • 3.計算
    (1)(
    1
    2
    -2-23×0.125+20150+|-1|
    (2)(-a)3?a4?a+(a24+(-2a42

    發(fā)布:2025/6/9 19:0:2組卷:316引用:4難度:0.7
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