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觀察下列各式：
13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；
13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；
13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；
∴13+23+33+43+53=（
1+2+3+4+5
1+2+3+4+5
）2=
225
225
．
根據(jù)以上規(guī)律填空：
（1）13+23+33+…+n3=（
1+2+…+n
1+2+…+n
）2=[
n
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
1
）
2
]2．
（2）猜想：113+123+133+143+153=
11375
11375
．

【考點】整式的混合運算．
【答案】1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；
n
（
n
+
1
）
2
；11375
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2887引用：5難度：0.1
相似題

  • 1．下列計算正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：112引用：6難度：0.7

  • 2．計算：
    （1）32+|-2|；
    （2）8-23÷（3.14-π）0；
    （3）-2a?（3b）2?（-4ab）；
    （4）
    -
    2
    a
    2
    ?
    （
    1
    2
    ab
    +
    b
    2
    ）
    -
    5
    a
    （
    a
    2
    b
    -
    a
    b
    2
    ）

    發(fā)布：2025/6/9 19:30:1組卷：65引用：3難度：0.7

  • 3．計算
    （1）（
    1
    2
    ）-2-23×0.125+20150+|-1|
    （2）（-a）3?a4?a+（a2）4+（-2a4）2．

    發(fā)布：2025/6/9 19:0:2組卷：316引用：4難度：0.7
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