【模型呈現(xiàn)：材料閱讀】
如圖1，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，點(diǎn)A，D在直線CE的同側(cè)，△ABC和△CDE均為等邊三角形，AE，BD交于點(diǎn)F，對(duì)于上述問(wèn)題，存在結(jié)論（不用證明）：
（1）△BCD≌△ACE．
（2）△ACE可以看作是由△BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)而成．
【模型改編：?jiǎn)栴}解決]
點(diǎn)A，D在直線CE的同側(cè)，AB=AC，ED=EC，∠BAC=∠DEC=50°，直線AE，BD交于F，如圖1：點(diǎn)B在直線CE上，
①求證：△BCD∽△ACE．
②求∠AFB的度數(shù)．
如圖2：將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度．
③補(bǔ)全圖形，則∠AFB的度數(shù)為 114°114°．
④若將“∠BAC=∠DEC=50°”改為“∠BAC=∠DEC=m°”，則∠AFB的度數(shù)為 90°+m°290°+m°2．（直接寫結(jié)論）
【模型拓廣：?jiǎn)栴}延伸]
（3）如圖3：在矩形ABCD和矩形DEFG中，AB=2，AD=ED=23，DG=6，連接AG，BF，求BFAG的值．
m
°
2
m
°
2
3
BF
AG
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】114°；90°+
m
°
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/30 0:0:8組卷：448引用：4難度：0.2
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E，F(xiàn)是線段AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠ECF=45°，過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)分別作BC，AC的垂線相交于點(diǎn)M，垂足分別為H，G．有以下結(jié)論：①AB=；②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，MH=2；③△ACE∽△BFC；④AF+BE=EF．其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/3 15:0:1組卷：1604引用：6難度：0.4 -
2．【基礎(chǔ)鞏固】
（1）如圖1，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，∠ACD=∠B．求證：AC2=AD?AB．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．∠BFE=∠A，若BF=6，BE=4，求AD的長(zhǎng)．
【拓展提高】
（3）如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是△ABC內(nèi)一點(diǎn)．EF∥AC，AC=2EF，∠EDF=∠BAD直接寫出線段DE與線段EF之間的數(shù)量關(guān)系．12發(fā)布：2025/6/3 12:0:1組卷：590引用：7難度：0.4 -
3．在△EFG中，∠EFG=90°，EF=FG，且點(diǎn)E，F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊AB，AD上，AB=8，AD=6．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在CD上時(shí)，求AE+DG的值；
（2）如圖2，F(xiàn)G與CD相交于點(diǎn)N，連接EN，當(dāng)EF平分∠AEN時(shí)，求證：EN=AE+DN；
（3）如圖3，EG，F(xiàn)G分別交CD于點(diǎn)M，N，當(dāng)MG2=MN?MD時(shí)，求AE的值．發(fā)布：2025/6/2 22:30:1組卷：199引用：2難度：0.3