如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，底面ABCD滿足AD∥BC且AB=AD=AA₁=2，
BD
=
DC
=
2
2
.
（1）求證：AB⊥平面ADD₁A₁；
（2）求二面角A₁-B₁D₁-C所成角的余弦值；
（3）求點(diǎn)C₁到平面B₁CD₁的距離.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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．
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如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，底面ABCD滿足AD∥BC且AB=AD=AA1=2，BD=DC=22.（1）求證：AB⊥平面ADD1A1；（2）求二面角A1-B1D1-C所成角的余弦值；（3）求點(diǎn)C1到平面B1CD1的距離.