在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-2ax-3與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線y=ax2-2ax-3；
（3）若拋物線y=ax2-2ax-3在直線AB下方的部分與拋物線y'=-x2+2x+m只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=x2-2x-3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）；
（2）圖象見(jiàn)解答；
（3）m的取值范圍為-3≤m＜3或m=-5．
（2）圖象見(jiàn)解答；
（3）m的取值范圍為-3≤m＜3或m=-5．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：90引用：1難度：0.5
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1．如圖，二次函數(shù)y=a（x-2）2+k（a＞0）的圖象過(guò)原點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)A，矩形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2），點(diǎn)P為x軸上任意一點(diǎn)，連接PB、PC．則△PBC的面積為．發(fā)布：2025/6/22 7:30:1組卷：652引用：5難度：0.5 -
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發(fā)布：2025/6/22 8:30:1組卷：553引用：2難度：0.4 -
3．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=（x-h）2與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)M，與平行于x軸的直線l交于A，B兩點(diǎn)．若AB=3，則點(diǎn)M到直線l的距離為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/22 9:0:1組卷：703引用：5難度：0.5
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