“平方差公式”和“完全平方公式”應(yīng)用非常廣泛，利用公式進行計算往往會使運算更加簡便，請仔細觀察并解答下列問題：
問題一：已知（x+y+z）（x+y-z）=（A+B）（A-B）．
（1）A=x+yx+y，B=zz；
（2）計算：（3a-2+b）（3a+2+b）．
問題二：已知x2+y2=（x+y）2-P=（x-y）2+Q．
（3）P=2xy2xy，Q=2xy2xy；
（4）①如圖1，已知長和寬分別為a,b的長方形，它的周長為16，面積為15，求a2+b2的值．
②如圖2，已知邊長為a的正方形中，陰影部分面積為10，邊長為a-b的正方形周長為12，求a2+b2-ab的值．
【考點】平方差公式的幾何背景；完全平方公式的幾何背景．
【答案】x+y；z；2xy；2xy
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：170引用：2難度：0.7
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1．根據(jù)圖中的圖形面積關(guān)系可以說明的公式是（ ）發(fā)布：2025/6/8 4:30:1組卷：233引用：2難度：0.7 -
2．從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1所示），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2所示）．根據(jù)圖形的變化過程，寫出的一個正確的等式是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：948引用：5難度：0.8 -
3．探究下面的問題：
（1）如圖甲，在邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如圖乙的一個長方形，通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，這個等式是（用式子表示），即乘法公式中的公式．
（2）運用你所得到的公式計算：
①10.3×9.7；
②（x+2y-3z）（x-2y-3z）．發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：1373引用：7難度：0.8