已知AB∥CD，點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，∠CDE的角平分線與∠ABE的角平分線交于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)E的位置如圖1所示．
①若∠ABE=58°，∠CDE=82°，則∠F=7070°；
②探究∠F與∠BED的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若點(diǎn)E的位置如圖2所示，∠F與∠BED滿足的數(shù)量關(guān)系式是 ∠BED+2∠BFD=360°∠BED+2∠BFD=360°．
（3）若點(diǎn)E的位置如圖3所示，∠CDE為銳角，且∠E≥12∠F+45°，設(shè)∠F=α，則α的取值范圍為 30°≤α＜45°30°≤α＜45°．
1
2
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】70；∠BED+2∠BFD=360°；30°≤α＜45°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：330引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，△ABC中∠C=90°，直線DE∥BC交AB于點(diǎn)F，∠DFB=35°，計(jì)算∠A的大小．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：23引用：1難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于點(diǎn)A，若∠ABC=45°，則∠AED=．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：15引用：1難度：0.8 -
3．如圖，D是AB上一點(diǎn)，CB∥ED，EA⊥BA于點(diǎn)A，若∠ABC=38°，則∠AED的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：103引用：1難度：0.9