已知AB∥CD，點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，∠CDE的角平分線與∠ABE的角平分線交于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)E的位置如圖1所示．
①若∠ABE=58°，∠CDE=82°，則∠F=7070°；
②探究∠F與∠BED的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若點(diǎn)E的位置如圖2所示，∠F與∠BED滿足的數(shù)量關(guān)系式是 ∠BED+2∠BFD=360°∠BED+2∠BFD=360°．
（3）若點(diǎn)E的位置如圖3所示，∠CDE為銳角，且∠E≥12∠F+45°，設(shè)∠F=α，則α的取值范圍為 30°≤α＜45°30°≤α＜45°．
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【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】70；∠BED+2∠BFD=360°；30°≤α＜45°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 23:0:1組卷：333引用：1難度：0.5
