如圖1，對于平面上小于或等于90°的∠MON，我們給出如下定義：若點P在∠MON的內(nèi)部或邊上，作PE⊥OM于點E，PF⊥ON于點F，則將PE+PF稱為點P與∠MON的“點角距”，記作d（∠MON，P）．如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，x、y軸正半軸所組成的角記為∠xOy.
（1）已知點A（4，0）、點B（3，1），則d（∠xOy,A）=44，d（∠xOy,B）=44．
（2）若點P為∠xOy內(nèi)部或邊上的動點，且滿足d（∠xOy,P）=4，在圖2中畫出點P運(yùn)動所形成的圖形．
（3）如圖3與圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線OT的函數(shù)關(guān)系式為y=43x（x≥0）．
①在圖3中，點C的坐標(biāo)為（4，1），試求d（∠xOT，C）的值；
②在圖4中，拋物線y=-12x2+2x+c經(jīng)過A（5，0），與射線OT交于點D，點Q是A，D兩點之間的拋物線上的動點（點Q可與A，D兩點重合），求c的值和當(dāng)d（∠xOT，Q）取最大值時點Q的坐標(biāo)．
4
3
1
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】4；4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：470引用：2難度：0.1
相似題
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1．拋物線y=ax2+c交x軸于A、B（1，0）兩點，且經(jīng)過（2，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，直線y=kx+3交y軸于點G，交拋物線y=ax2+c于點E和F，F(xiàn)在y軸右側(cè)，若△GOF的面積為△GOE面積的2倍，求k值；
（3）如圖2，點P是第二象限的動點，分別連接PA、PB，并延長交直線y=-2于M、N兩點．若M、N兩點的橫坐標(biāo)分別為m、n,試探究m、n之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：463引用：4難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y1=ax2+bx+
與x軸交于點A（-3，0），點B，點D是拋物線y1的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為點C（-1，0）．34
（1）求拋物線y1所對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，點M是拋物線y1上一點，且位于x軸上方，橫坐標(biāo)為m,連接MC，若∠MCB=∠DAC，求m的值；
（3）如圖2，將拋物線y1平移后得到頂點為B的拋物線y2．點P為拋物線y1上的一個動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線y2于點Q，過點Q作x軸的平行線，交拋物線y2于點R．當(dāng)以點P，Q，R為頂點的三角形與△ACD全等時，請直接寫出點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：2501引用：12難度：0.1 -
3．如圖，拋物線y=-x2+bx+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C直線y=-x+2經(jīng)過點B，C．12
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是直線BC上方拋物線上一動點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.
①求△PBC面積最大值和此時m的值；
②Q是直線BC上一動點，是否存在點P，使以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 19:0:1組卷：993引用：6難度：0.4