【問題提出】
（1）如圖①，正方形ABCD的對角線相交于點O，則∠OAB的度數是 4545°；
【問題探究】
（2）如圖②，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，點P為邊AC上的點，點E、F分別在邊AB、BC上，連接PE，PF；∠EPF=60°，點G為BC上一點，且PG=PC，求證：△AEP∽△GFP；
【問題解決】
（3）如圖③，某地擬建造一個形如四邊形ABCD的露營基地，其中AD=CD．∠D=∠BAD=∠B=90°，為考慮露營客人娛樂休閑的需求，在四邊形ABCD區(qū)域中，計劃沿線段AC修建隔離防護欄，將三角形ACD區(qū)域設立成花卉觀賞區(qū)，三角形PEF區(qū)域設立成燒烤區(qū)，根據設計要求，點P在線段AC上，點E、F分別在線段AB、BC上，且∠EPF=90°，其中PCAC=310，PF=120 米，求燒烤區(qū)三角形PEF的面積．
PC
AC
=
3
10
【考點】相似形綜合題．
【答案】45
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/18 1:0:1組卷：75引用：1難度：0.7
相似題
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1．如圖1，Rt△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,點P以2cm/s的速度從A處沿AB方向勻速運動，點Q以1cm/s的速度從C處沿CA方向勻速運動．連接PQ，若設運動的時間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：
（1）當t為何值時，△APQ與△ABC相似？
（2）設四邊形BCQP的面積為y,求出y與t的函數關系式，并求當t為何值時，y的值最小，寫出最小值；
（3）如圖2，將△APQ沿AP翻折，使點Q落在Q′處，連接AQ′，PQ′，若四邊形AQPQ′是平行四邊形，求t的值．發(fā)布：2024/12/2 8:0:1組卷：105引用：2難度：0.5 -
2．如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，將邊BC折疊，使點B落在邊OA的點D處．已知折痕CE=5，且AE：AD=3：4．5
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標；
（3）是否存在過點D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：658引用：7難度：0.3 -
3．如圖1，已知△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/秒，連接PQ，設運動的時間為t秒（0≤t≤4）
（1）求△ABC的面積；
（2）當t為何值時，PQ∥BC；
（3）當t為何值時，△AQP面積為S=6cm2；
（4）如圖2，把△AQP翻折，得到四邊形AQPQ′能否為菱形？若能，求出菱形的周長；若不能，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/2 8:0:1組卷：91引用：1難度：0.5
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