某公司計(jì)劃從甲、乙兩種方案中選擇一種方案，進(jìn)行廣告宣傳拓展業(yè)務(wù)．市場調(diào)研表明，采用甲方案的宣傳費(fèi)用x（單位：十萬元）與其利潤f（x）（單位：百萬元）之間的關(guān)系是f（x）=-x2+4x+1，0≤x≤2 60x+13+1，x＞2
，乙方案的宣傳費(fèi)用x（單位：十萬元）與其利潤g（x）（單位：百萬元）之間的關(guān)系是g（x）=54x+1，0≤x≤4 （12）x-4+5，x＞4
對于?x∈[0，+∞），用M（x）表示f（x），g（x）中的最大者，記為M（x）=max{f（x），g（x）}．
（1）求M（x）的解析式；
（2）已知該公司的宣傳費(fèi)用預(yù)算為m（m＞0）（單位：十萬元），以利潤為決策依據(jù)，請問該公司應(yīng)投入多少宣傳費(fèi)用n（0＜n≤m）（單位：十萬元）？并求出相應(yīng)的利潤y（單位：百萬元）．
- x 2 + 4 x + 1 ， 0 ≤ x ≤ 2 |
60 x + 13 + 1 ， x ＞ 2 |
5 4 x + 1 ， 0 ≤ x ≤ 4 |
（ 1 2 ） x - 4 + 5 ， x ＞ 4 |
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型；函數(shù)解析式的求解及常用方法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/20 17:0:6組卷：25引用：1難度：0.5
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1．隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、航天等眾多領(lǐng)域，并取得了顯著經(jīng)濟(jì)效益．假設(shè)某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時(shí)間t（單位：天）滿足函數(shù)關(guān)系P（t）=
，其中P0為t=0時(shí)該放射性同位素的含量．已知t=15時(shí)，該放射性同位素的瞬時(shí)變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時(shí)，衰變所需時(shí)間為（ ?。?/h2>-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：145引用：10難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據(jù)預(yù)測，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個(gè)月，顧客對比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關(guān)系會近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進(jìn)貨單價(jià)W（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個(gè)月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該款汽車每輛的售價(jià)為185000元，若不計(jì)其他費(fèi)用，則這個(gè)汽車4S店在2023年的第幾個(gè)月的月利潤f（x）最大，最大月利潤為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：16引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個(gè)零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位：個(gè)）滿足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤）
（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí)，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤=利潤÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：230引用：9難度：0.5
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