引江濟(jì)淮工程是國家重大水利工程，也是安徽省的“一號(hào)工程”，2022年11月24日，引江濟(jì)淮金寨南路橋主塔如圖1順利完成封項(xiàng)，猶如一顆“明珠”鑲刻在派河大道之上，某校數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐社團(tuán)的同學(xué)們?yōu)榱藴y量該主塔的高OA，在地面上選取點(diǎn)B放置測傾儀，測得主塔頂端A的仰角∠AMN=45°，將測傾儀向靠近主塔的方向前移10米至點(diǎn)C處（點(diǎn)O，C，B在同一水平線上），測得主塔頂端A的仰角∠ANE=47.7°，測量示意圖如圖2所示，已知測傾儀的高度BM=1.5米，求金寨南路橋主塔的高OA．（精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin47.7°≈0.74，cos47.7°≈0.67，tan47.7°≈1.10）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】金寨南路橋主塔的高OA約為112米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：230引用：2難度：0.4
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1．大雁塔是古城西安的標(biāo)志性建筑（如圖1）．某學(xué)習(xí)小組為測量大雁塔的高度，在梯步A處（如圖2）測得樓頂D的仰角為45°，沿坡比為7：24的斜坡AE前行100米到達(dá)平臺(tái)E處，測得此時(shí)樓頂D的仰角為60°，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)學(xué)習(xí)小組提供的數(shù)據(jù)求大雁塔的高度DC（結(jié)果保留根號(hào)）．
發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：302引用：1難度：0.6 -
2．中原大佛，位于河南省平頂山市魯山縣．某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組到景區(qū)測量這尊佛像的高度，如圖，他們從點(diǎn)B處測得佛像頂部A的仰角為35°，然后向前走89m后到達(dá)點(diǎn)C，從點(diǎn)C處測得佛像頂部A的仰角為45°，已知點(diǎn)B，C，D在同一水平直線上，且佛像底座ED高100m,求佛像AE的高度．（結(jié)果精確到1m,sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：118引用：3難度：0.6 -
3．圖（1）為某大型商場的自動(dòng)扶梯、圖（2）中的AB為從一樓到二樓的扶梯的側(cè)面示意圖．小明站在扶梯起點(diǎn)A處時(shí)，測得天花板上日光燈C的仰角為37°，此時(shí)他的眼睛D與地面的距離AD=1.8m,之后他沿一樓扶梯到達(dá)頂端B后又沿BL（BL∥MN）向正前方走了2m,發(fā)現(xiàn)日光燈C剛好在他的正上方．已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長度是13m.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
（1）求圖中B到一樓地面的高度．
（2）求日光燈C到一樓地面的高度．（結(jié)果精確到十分位）
發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：1333引用：6難度：0.5
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