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菁優(yōu)網如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A，B兩點，其中點A的坐標為（-3，0），B點坐標為（1，0），且點（2，5）在拋物線y=ax2+bx+c上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點C為拋物線與y軸的交點；
①點P在拋物線上，且S△POC=2S△BOC，求點P坐標；
②設點M是線段AC上的動點，作MN⊥x軸交拋物線于點N，求線段MN長度的最大值．

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聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/6 18:0:2組卷：433引用：4難度：0.7
相似題

  • 1．已知拋物線y=ax2+2ax+3a2-4（a≠0）．
    （1）若a=1，此時拋物線的對稱軸為
    ；
    （2）若該拋物線的頂點在x軸上，求拋物線的解析式；
    （3）設點M（m,y1），N（2，y2）在該拋物線上，若y1＞y2，求m的取值范圍．

    發(fā)布：2024/10/22 19:0:2組卷：241引用：1難度：0.4

  • 菁優(yōu)網2．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線：y=ax2-2ax+4（a＞0）．
    （1）拋物線的對稱軸為直線x=
    ；拋物線與y軸的交點坐標為
    ；
    （2）若拋物線的頂點恰好在x軸上，寫出拋物線的頂點坐標，并求它的解析式；
    （3）若A（m-1，y1），B（m,y2），C（m+2，y3）為拋物線上三點，且總有y1＞y3＞y2，結合圖象，求m的取值范圍．

    發(fā)布：2024/10/27 16:30:4組卷：999引用：5難度：0.4

  • 3．在平面直角坐標系中，二次函數(shù)圖象的表達式為y=ax2+（a+1）x+a-4．
    （1）若此函數(shù)圖象過點（1，3），求這個二次函數(shù)的表達式．
    （2）若（x1，y1）、（x2，y2）為此二次函數(shù)圖象上兩個不同點，當x1+x2=2時，y1=y2，求a的值．
    （3）若點（-1，t）在此二次函數(shù)圖象上．
    ①直接用含a的代數(shù)式表示t；
    ②當x≥-1時y隨x的增大而增大，求t的范圍．

    發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：248引用：1難度：0.5
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