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2023-2024學年天津市西青區(qū)楊柳青三中九年級(上)期中數(shù)學試卷
>
試題詳情
如圖,拋物線y=ax
2
+bx+c(a≠0)與x軸相交于A,B兩點,其中點A的坐標為(-3,0),B點坐標為(1,0),且點(2,5)在拋物線y=ax
2
+bx+c上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點C為拋物線與y軸的交點;
①點P在拋物線上,且S
△POC
=2S
△BOC
,求點P坐標;
②設點M是線段AC上的動點,作MN⊥x軸交拋物線于點N,求線段MN長度的最大值.
【考點】
待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式
;
三角形的面積
;
待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式
;
二次函數(shù)的性質
.
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/6 18:0:2
組卷:433
引用:4
難度:0.7
相似題
1.
已知拋物線y=ax
2
+2ax+3a
2
-4(a≠0).
(1)若a=1,此時拋物線的對稱軸為
;
(2)若該拋物線的頂點在x軸上,求拋物線的解析式;
(3)設點M(m,y
1
),N(2,y
2
)在該拋物線上,若y
1
>y
2
,求m的取值范圍.
發(fā)布:2024/10/22 19:0:2
組卷:241
引用:1
難度:0.4
解析
2.
在平面直角坐標系xOy中,已知拋物線:y=ax
2
-2ax+4(a>0).
(1)拋物線的對稱軸為直線x=
;拋物線與y軸的交點坐標為
;
(2)若拋物線的頂點恰好在x軸上,寫出拋物線的頂點坐標,并求它的解析式;
(3)若A(m-1,y
1
),B(m,y
2
),C(m+2,y
3
)為拋物線上三點,且總有y
1
>y
3
>y
2
,結合圖象,求m的取值范圍.
發(fā)布:2024/10/27 16:30:4
組卷:999
引用:5
難度:0.4
解析
3.
在平面直角坐標系中,二次函數(shù)圖象的表達式為y=ax
2
+(a+1)x+a-4.
(1)若此函數(shù)圖象過點(1,3),求這個二次函數(shù)的表達式.
(2)若(x
1
,y
1
)、(x
2
,y
2
)為此二次函數(shù)圖象上兩個不同點,當x
1
+x
2
=2時,y
1
=y
2
,求a的值.
(3)若點(-1,t)在此二次函數(shù)圖象上.
①直接用含a的代數(shù)式表示t;
②當x≥-1時y隨x的增大而增大,求t的范圍.
發(fā)布:2024/10/23 19:0:2
組卷:248
引用:1
難度:0.5
解析
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