代數(shù)中的很多等式可以用幾何圖形直觀表示，這種思想叫“數(shù)形結(jié)合”思想．
如：現(xiàn)有正方形卡片A類、B類和長方形C類卡片若干張，如果要拼成一個(gè)長為2（a+b），寬為（a+2b）的大長方形，可以先計(jì)算（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2，所以需要A、B、C類卡片2張、2張、5張，如圖2所示；
（1）如果要拼成一個(gè)長為（a+3b），寬為（a+b）的大長方形，那么需要A、B、C類卡片各多少張？并畫出示意圖．
（2）由圖3可得等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；
（3）利用（2）中所得結(jié)論，解決下面問題，已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（4）小明利用2張A類卡片、3張B類卡片和5張長方形C類卡片去拼成一個(gè)更大的長方形，那么該長方形的較長的一邊長為 2a+3b2a+3b．（用含a、b的代數(shù)式表示）
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；2a+3b
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：531引用：9難度：0.9