問(wèn)題呈現(xiàn)：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x、y,由于（x-y）2≥0，所以有x-2xy+y≥0，于是x+y≥2xy，只有當(dāng)x=y時(shí)，x+y=2xy才成立．也就是說(shuō)，若xy為定值p,則當(dāng)x=y時(shí)，x+y有最小值2p．若n＞0，則只有當(dāng)n=22時(shí)，n+4n有最小值 44．
數(shù)學(xué)思考：現(xiàn)有面積為1的矩形ABCD，直接寫出其周長(zhǎng)的最小值 44．
拓展運(yùn)用：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-3，0），B（0，-4），點(diǎn)P為第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P分別向坐標(biāo)軸作垂線，分別交x、y軸于C、D兩點(diǎn)，矩形OCPD的面積始終為12，當(dāng)四邊形ABCD的面積最小時(shí)，試判斷四邊形ABCD為何種特殊形狀的平行四邊形，并說(shuō)明理由．
（
x
-
y
）
2
≥
0
x
-
2
xy
+
y
≥
0
x
+
y
≥
2
xy
x
+
y
=
2
xy
2
p
n
+
4
n
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】2；4；4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：217引用：3難度：0.3
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1．我們知道，一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請(qǐng)分別畫出（只需各畫一個(gè)，并說(shuō)明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說(shuō)明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1465引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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