如圖，已知點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AF，且EA⊥AF．
（1）求證：DE=BF；
（2）若AH平分∠FAE交線段BC上一點(diǎn)H，連接EH，請(qǐng)判斷線段DE、BH、HE三者存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）DE+BH=HE，理由見解析．
（2）DE+BH=HE，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：363引用：3難度：0.5
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1．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)H是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，連接EF，PH，若AB=2，則PH+EF的最小值為 ．發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：315引用：2難度：0.5 -
2．如圖，正方形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，BC上一點(diǎn)，且AE=BF=7，連接EF交對(duì)角線BD于點(diǎn)G，點(diǎn)P，Q分別為CE，BG的中點(diǎn)，則PQ的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 15:0:1組卷：879引用：4難度：0.6 -
3．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD的延長(zhǎng)線上，且CE=2，DF=1，G為EF的中點(diǎn)，連接OE，交CD于點(diǎn)H，連接GH，則GH的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/9 15:0:1組卷：5152引用：22難度：0.6