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2023-2024學(xué)年甘肅省蘭州市天慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
如圖甲,在△ABC中,∠ACB為銳角,點(diǎn)D為射線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.解答下列問(wèn)題:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,
①當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合),如圖乙,線(xiàn)段CF、BD之間的位置關(guān)系為
垂直
垂直
,數(shù)量關(guān)系為
相等
相等
.
②當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),如圖丙,①中的結(jié)論是否仍然成立,為什么?
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng).試探究:當(dāng)△ABC滿(mǎn)足一個(gè)什么條件時(shí),CF⊥BC(點(diǎn)C、F重合除外)?并說(shuō)明理由.
【考點(diǎn)】
正方形的性質(zhì)
;
全等三角形的判定與性質(zhì)
;
等腰三角形的性質(zhì)
.
【答案】
垂直;相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:8247
引用:28
難度:0.5
相似題
1.
如圖,在正方形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,圖中有多少個(gè)等腰三角形?
發(fā)布:2024/10/25 2:0:2
組卷:37
引用:2
難度:0.7
解析
2.
如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)F為對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn),連接BF,DF.你能找出圖中的全等三角形嗎?選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明.
發(fā)布:2024/10/25 2:0:2
組卷:75
引用:2
難度:0.7
解析
3.
如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上不與A和D重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作AC和BD的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)E,F(xiàn).求PE+PF的值.
例1如圖,在正方形ABCD中,E為CD邊上一點(diǎn),F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且CE=CF.BE與DF之間有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
發(fā)布:2024/10/25 2:0:2
組卷:89
引用:1
難度:0.7
解析
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