如圖，拋物線y=2x2-4x-6與x軸交于A、B兩點，且點A在點B的左側(cè)，與y軸交于點C，點D是拋物線上的一動點．
（1）點A的坐標(biāo) （-1，0）（-1，0），點B的坐標(biāo) （3，0）（3，0），點C的坐標(biāo) （0，-6）（0，-6）；
（2）如圖2，當(dāng)點D在第四象限時，連接BD、CD和BC，得到△BCD，求△BCD的面積的最大值及此時點D的坐標(biāo)；
（3）點E在x軸上運動，以點B、C、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，請借助圖1探究，直接寫出點E的坐標(biāo)．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（-1，0）；（3，0）；（0，-6）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/2 4:0:2組卷：361引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（-2，0），B（4，0），與y軸正半軸交于點C，且OC=2OA，拋物線的頂點為D，對稱軸交x軸于點E．直線y=mx+n經(jīng)過B，C兩點．
（1）求拋物線及直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點F是拋物線對稱軸上一點，當(dāng)FA+FC的值最小時，求出點F的坐標(biāo)及FA+FC的最小值．
發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：197引用：4難度：0.5 -
2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△AOB的直角邊OB，OA分別在x軸上和y軸上，其中OA=2，OB=4，現(xiàn)將Rt△AOB繞著直角頂點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△COD，已知一拋物線經(jīng)過C、D、B三點．
（1）該拋物線的解析式為；
（2）設(shè)點E是拋物線上位于第一象限的動點，過點E作EF⊥x軸于點F，并交直線AB于N，過點E再作EM⊥AB于點M，求△EMN周長的最大值；
（3）當(dāng)△EMN的周長最大時，在直線EF上是否存在點Q，使得△QCD是以CD為直角邊的直角三角形？若存在請求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/20 10:0:1組卷：283引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-2ax+c與x軸交于A、B兩點，與y軸負(fù)半軸交于點C，且AB=4，OB=OC．
（1）求拋物線解析式；
（2）在直線x=2上是否存在點M，使∠BMA=2∠MAB？若存在，求M點坐標(biāo)；
（3）點P為y軸上C點下方一動點，PM、PN分別與拋物線交于唯一公共點M、N，連接MN交y軸于Q，試探究PQ與CQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/20 10:0:1組卷：244引用：2難度：0.2
相關(guān)試卷