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定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個(gè)分式為“和諧分式”．
如
x
+
1
x
-
1
=
x
-
1
+
2
x
-
1
=
x
-
1
x
-
1
+
2
x
-
1
=1+
2
x
-
1
，
a
2
-
2
a
+
3
a
-
1
=
（
a
-
1
）
2
+
2
a
-
1
=a-1+
2
a
-
1
，
則
x
+
1
x
-
1
和
a
2
-
2
a
+
3
a
-
1
都是“和諧分式”．
（1）下列各式中，屬于“和諧分式”的是：
①③④
①③④
（填序號）；
①
x
+
1
x
；②
2
+
x
2
；③
x
+
2
x
+
1
；④
y
2
+
1
y
2

（2）將“和諧分式
x
2
+
6
x
-
3
x
-
1
化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形為：
x
2
+
6
x
-
3
x
-
1
=
x
+
7
+
4
x
-
1
x
+
7
+
4
x
-
1
．
（3）應(yīng)用：已知方程組
x
+
my
=
11
x
+
3
m
=
2
y
有正整數(shù)解，求整數(shù)m的值．

【考點(diǎn)】分式的定義；二元一次方程組的解；整式．
【答案】①③④；
x
+
7
+
4
x
-
1
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4282引用：15難度：0.3
相似題

  • 1．在代數(shù)式：①
    2
    x
    ，②
    x
    +
    y
    5
    ，③
    1
    2
    -
    a
    ，④
    1
    π
    -
    2
    中，是分式的有（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/22 18:30:2組卷：163引用：4難度：0.9

  • 2．在 
    x
    x
    -
    3
    ，
    1
    x
    ，
    1
    2
    ，
    x
    2
    +
    1
    2
    ，
    3
    xy
    π
    中，分式的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/23 8:30:2組卷：38引用：4難度：0.9

  • 3．下列各有理式：-3x、
    x
    +
    y
    x
    -
    y
    、
    x
    2
    y
    -
    x
    y
    2
    3
    、-
    1
    10
    、
    2
    5
    +
    y
    、
    3
    x
    、
    3
    4
    x
    2
    y
    、
    1
    π
    ，其中分式的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/23 0:30:1組卷：81引用：2難度：0.7
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