如圖，以等腰△ABC的一腰AC為直徑作⊙O，交底邊BC于點(diǎn)D，交腰AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)D作腰AB的垂線，垂足為E，交AC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若∠F=30°，AD=3，求⊙O的半徑；
（3）在（2）條件下，求陰影部分的面積S．
AD
=
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見解析部分；
（2）1；
（3）-．
（2）1；
（3）
3
3
8
π
6
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：455引用：4難度：0.2
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線，與AB、AC的延長線分別交于點(diǎn)E、F，連接AD．?BC
（1）求證：AF⊥EF．
（2）填空：
①已知AB=8，當(dāng)BE=時，AC=CF．
②連接BD、CD、OC．當(dāng)∠E的度數(shù)為時，四邊形OBDC是菱形．發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：173引用：2難度：0.4 -
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑、點(diǎn)D為的中點(diǎn)，⊙O的切線DE交OC的延長線于點(diǎn)E．?AC
（1）求證：DE∥AC；
（2）連接BD交OC于點(diǎn)P，若⊙O的直徑為10、AC=8，求DE的長．發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：118引用：1難度：0.5 -
3．如圖，Q是
上一定點(diǎn)，P是弦AB上一動點(diǎn)，C為AP中點(diǎn)，連接CQ，過點(diǎn)P作PD∥CQ交?AB于點(diǎn)D，連接AD，CD．已知AB=8cm,設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為xcm,C，D兩點(diǎn)間的距離為ycm.（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時，令y的值為1.30）?AB
小榮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
下面是小榮的探究過程，請補(bǔ)充完整：
（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了y與x的幾組對應(yīng)值：
（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；x/cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y/cm 1.30 1.79 1.74 1.66 1.63 1.69 2.08 2.39 
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)DA⊥DP時，AP的長度約為cm.發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：358引用：3難度：0.1